Bleskensgraaf ligt aan het beginpunt van het oorspronkelijke veenriviertje de Alblas. De Alblas stroomt naar het westen vanaf Bleskensgraaf naar Kinderdijk. In 1264 werd de Alblas vanaf Bleskensgraaf naar het oosten doorgetrokken tot de Vuilendam. Dit gegraven gedeelte heet de Graafstroom. In de volksmond wordt de Graafstroom ook wel de Graaf genoemd. De Alblas slingert zich door het prachtige polderlandschap dat zo kenmerkend is voor de Alblasserwaard terwijl de Graafstroom kaarsrecht naar de Vuilendam loopt.
De naam Bleskensgraaf stamt van Willem van Blassekijn die in de 13e eeuw ambachtsheer van Bleskensgraaf was. Naar hem is ook de Blassekijnstraat genoemd. Bleskensgraaf is van oorsprong net als de andere dorpen langs de Alblas en de Graafstroom een dorp met lintbebouwing. Dat betekent dat de inwoners van oudsher hoofdzakelijk langs de Graafstroom woonden.
Het vervoer van bouwmaterialen, pulp, graan en turf vond per schip plaats over de Alblas en de Graafstroom. Toen de wegen beter begaanbaar waren en het verkeer over de weg toenam, begon ook de groei van het dorp. De groei vond vooral plaats in de dorpskern.
Rond 1900 had Bleskensgraaf 11 molens: één korenmolen, De Vriendschap die dateert uit 1890 en 10 watermolens. Tussen 1925 en 1930 werden vier watermolens vervangen door enkele gemalen. Twee watermolens zijn nog in tact. Dit zijn de zogenaamde Wingerdse Molen (Abbekesdoel 92) en de Hofwegense Molen (Hofwegen 15).
Op 10 mei 1940 brak de Tweede Wereldoorlog uit. De oorlog had vreselijke gevolgen voor Bleskensgraaf. Op zondagmorgen 12 mei 1940 om 06.25 uur werd de vreedzame rust die over Bleskensgraaf hing, wreed verstoord. In enkele minuten lieten Duitse bommenwerpers hun alles vernietigende lading vallen. De uitwerking was verschrikkelijk. Zeven mensen kwamen om het leven. Veertig huizen werden vernietigd. Het raadhuis is met de grond gelijk gemaakt, terwijl de Nederlands Hervormde kerk onherstelbare schade opliep. De wederopbouw begon snel en nam een aantal jaren in beslag. In september 1948 werd de kerk officieel in gebruik genomen. De laatste fase van de wederopbouw werd afgerond met de opening van het gemeentehuis op 12 mei 1955.
Het was niet de eerste keer dat Bleskensgraaf getroffen werd door oorlogsgeweld. In 1513 werd Bleskensgraaf door de Geldersen met de grond gelijk gemaakt. De huizen in die tijd waren echter niet meer dan schamele optrekjes.
Bleskensgraaf ontkwam ook niet aan de vele overstromingen die de Alblasserwaard tussen 1373 en 1953 teisterden. De ouderen onder ons weten nog dat op 1 februari 1953 het dorp onder water stond. Het duurde tot eind februari voordat het normale leven weer hervat kon worden.
Tot 1855 bleef Bleskensgraaf een zelfstandige gemeente. In dat jaar werden Bleskensgraaf en Hofwegen samengevoegd tot één gemeente. Op 1 januari 1986 ontstond de gemeente Graafstroom waarvan Bleskensgraaf en Hofwegen sindsdien deel uitmaken.